로베르트 알렉산더 슈만(독일어: Robert Alexander Schumann, 문화어: 로베르트 알렉싼더 슈만, 1810년 6월 8일 ~ 1856년 7월 29일)은 독일의 작곡가, 피아니스트이자 음악 평론가이다.

가장 대표적인 낭만주의 작곡가라고 평가받는다. 시적이며 철학적인 그의 음악은 아주 낭만적이다. 그의 초기 음악에서 형식적인 고전주의의 틀을 깨려는 노력이 엿보인다. 근대적 피아노 기술을 개척하고 개성 있는 피아노 소곡과 가곡을 남겼으며, 가곡에서는 가곡 못지 않게 피아노 반주부에 중요한 표현을 준 점이 획기적이다. 그의 아내인 클라라 슈만은 우수한 피아니스트로서 그의 좋은 협력자였다. 그의 작품으로는 <사육제>, <어린이 정경> 등의 피아노 곡과 <시인의 사랑>, <여인의 사랑과 생애> 등의 가곡집, 합창곡 <유랑의 무리>가 유명하고, 그 밖에 관현악곡·실내악곡·기악곡도 많다.